Hola Bopo, te comento que el 16F84A no tiene una capacidad de memoria de programa de 2K, la capacidad de este PIC es de 1024 Byts que es lo mismo que 1K.
Por otro lado la familia 16F no posee la habilidad de poder tener el programa externo al micro, eso solo lo hacen algunos de la familia 18F y superiores. Para poder tener mas memoria de programa lo que tienes que hacer es usar un PIC de mayor tamaño de memoria, por ejemplo un 16F88A, 16F628A, 16F648A, 16F877A, etc.
Lo del entrenador y programador lo que tu quieres hacer es programar un PIC in-circuit (sin sacar del circuito), lo que debes hacer es que el pic deje de funcionar, no puedes hacer que el pic este funcionando y al mismo tiempo lo estés programando.
Un saludo y suerte
Atte. CARLOS