Hola Nocturno, si entendí bien al cargador también lo estás usando como backup ? Si es así, cómo hiciste para unir las masas?,le pusiste algún diodo en paralelo a R1 para que cuando se corte la energía pase a través de este hacia la masa de la batería? o lo dejaste solo con la resistencia R1?. Te pregunto esto porque si el consumo del circuito a alimentar es elevado cuando se conecte la batería va a caer varios voltios en la R1.
Otra cosa, por lo que entendí por R1 pasa la corriente de carga que se le está aplicando a la batería, si la batería está muy descargada se satura el transistor disminuyendo la Vout del LM317 (evitando que la corriente inicial sea muy alta)y a medida que se va cargando, la I va disminuyendo, el transistor se va al corte y la Vout aumenta llegando al voltaje de flote (13,6v a 13,8v), es así ? Entonces, si la batería está muy pero muy descargada, el transistor hace que el LM baje su tensión de salida, haciendo que la corriente inicial no sea muy alta ?