Hola micro_pepe, iremos por pasos:
Carlos: Sobre la resistencia R6 que me recomendaste eliminarla, he observado que a bajas corrientes es más preciso si la pongo, esa es la que recomiendan poner en los operacionales con un valor de R4//R5.
OK, la resistencia sola no hay problema, el problema surge cuando luego de la resistencia colocas un condensador (como en tu circuito anterior), resistencia y condensador forman un filtro pasa bajos y la posibilidad de hacer oscilar el conjunto, ahora la resistencia sola, pues no pasa nada, y si te funciona mejor, pues entonces tienes que dejarla. En realidad nunca e usado este circuito para tan bajas corrientes, por lo tanto no me a tocado cacharrear con este punto

Además le he añadido D1 como recomendaste para eliminar el voltaje negativo en la puerta del mosfet, y un condensador pequeño C2 en IC1A, con eso la forma de onda en R8 mejora mucho, dejo adjunta dicha forma de onda para 100mA (10mV), cuando la corriente es de unos 600mA hacia arriba la señal es una linea recta.
Para mejorar la onda a poca intensidad puedes intentar aumentar el valor de C2, debes tener en cuenta que cuanto más grande sea este condensador, la "reacción" del circuito será más lenta.
También puedes aumentar el valor de la resistencia R1, esto no relentizará la respuesta del circuito, pero si relentizará la respuesta a los comandos del PWM, pero para este caso no tendrás problemas ya que será mucho más rápido de lo que tu necesitas.
La otra opción es colocar doble filtro R1/C3 en serie, consiguiendo lo mismo que en el caso anterior.
El uso que le voy a dar es para medir la capacidad de baterias, lo hago con un micro y este limita la potencia a 20w, para no sobrecalentar el Mosfet.
Bueno, esta es una de las aplicaciones "clásicas" de una carga fantasma o carga artificial, no se el tamaño de las baterías que pondrás a prueba, pero de no alcanzarte con los 20W fácilmente y con muy pocas reformas puedes aumentar esa potencia enormemente. Eso sí, ya usando transistores BJT

Usando un buen disipador, el IRFZ44 puede disipar 50 watts sin problemas, si esto no te alcanza, puedes reemplazarlo por el IRF3205 y con este y buen disipador llegarás a los 80/100 watts, eso sí, con ninguno de los dos te recomiendo que superes los 20 amperios, y como loco los 25 ampers.
Otra cosa, uso un pequeño ventilador para el disipador, y este genera unos pulsos en la resistencia shunt R8, lo tengo conectado segun el esquemilla escaneado pero no lo elimina del todo ¿alguna idea?
Todo lo que comento a continuación de estas lineas es suponiendo que tu "pequeño" ventilador sea un simple cooler similar a los usados en PC, donde el consumo es relativamente bajo, o sea del orden de los 100mA.
Primero, como es lógico pensar, la masa del ventilador no debe de pasar por el shunt, espero así sea.

El choque VK200 es para radio frecuencia, en este caso es inútil su aplicación, en su lugar usa una resistencia de entre 10 y 30 ohms de potencia adecuada, aumenta el valor del capacitor de 1uF a por lo menor 100uF o más.
También puedes colocar un diodo schottky (1N5819 por su baja caída de tensión) en serie y delante del condensador de 220uF que filtra la tensión al 7809. Esto con la idea de separar ambas alimentaciones.
Comenta los resultados.
Un saludo.
Atte. CARLOS.