Hola KILLERJC, se puede analizar de la forma que nosotros lo estamos haciendo, no es lo ideal pero se acerca muchísimo. El colega Picuino se está olvidando que es un transformador y no una batería la que estamos tratando.
A un transformador, el cual es básicamente 2 enormes inductancias acopladas magnéticamente, es muy difícil sacarles un pico de corriente por la gran inercia a la misma que poseen sus bobinas.
El colega Picuino, casi seguro, está considerando un transformador "ideal", pero uno real, máxime este que es de buen tamaño, le toma un tiempo considerable (desde el punto de vista electrónico) alcanzar el régimen de trabajo deseado, esto es por la gran inercia que poseen sus bobinados, y por esto mismo es difícil sacarles un pico "importante" de corriente.
Los transitorios que nombra en post anteriores, pues si existen, pero son de tal magnitud y formato, que ni vale la pena tenerlos en cuenta (otro tema muy distintos son los transitorios que vengan de la línea de alimentación), y esto es así por lo mismo que lo anterior, por la gran inductancia que el mismo transformador posee.
Y si bien el condensador no se carga con una intensidad de forma "senoidal", tampoco esta forma es un pico tal como si se cargase por primera ves con una fuente que ya se encuentra en régimen de trabajo.
Igual, este pico, nunca poseerá mas energía que la almacenada en el núcleo del propio transformador, y la energía que se le extraerá al núcleo del trafo está definida por la carga, o sea mientras la carga no consuma más de lo que el núcleo está diseñado para "transportar", el trafo no presentará problemas.
Cabe aclarar que un transformador está siempre calculado con un muy buen margen de funcionamiento, este margen normalmente es del 20% superior a la potencia declarada del mismo, más allá de lo anterior, el núcleo está también sobre dimensionado con respecto al límite del nivel de saturación, un núcleo toroidal se lo calcula para un flujo de 14000 gauss (normalmente) y el tipo de laminación usada sabe rondar los 17000 gauss.
Por lo tanto, as los cálculos como te e recomendado, funciona muy bien y esto es dicho por muchos transformadores que e calculado de esta manera durante más de 25 años y todavía ninguno se a quejado

No vale la pena complicar cosas que no tienen sentido, si es para estudio teórico vale, pero aprender por aprender sería mejor y más útil aplicar ese esfuerzo y tiempo en fuentes de tipo conmutadas.
Un saludo.
Atte. CARLOS.