circuito con op amp

[RALF2]

Realice las simulaciones con el proteus y los valores que les da a ustedes son difierentes.
Pero al realizar los calculos aplicando superposicion los calculos creo que me dan como a ustedes los voy a revisar y los posteo pero podrian hacerlos ustedes y asi comparamos deberia darles como la simulacion que realizaron pero en proteus no dan esos valores 

coloque una resistencia de 0.1 ohm con cada amperimetro y da resultados muy distintos a los posteados de toda forma voy a verifiacar y luego les comento.

Gracias...

[KILLERJC]

coloque una resistencia de 0.1 ohm con cada amperimetro y da resultados muy distintos a los posteados de toda forma voy a verifiacar y luego les comento.

O quitas los amperimetros y le pones una resistencia de 0.1ohm , o dejas el amperimetro y le configuras dentro la resistencia de 0.1 ohms.

[RALF2]

O quitas los amperimetros y le pones una resistencia de 0.1ohm , o dejas el amperimetro y le configuras dentro la resistencia de 0.1 ohms.

Voy a probar eso apenas llegue a mi casa es otra opcion pero con la reistencia en serie con los amperimetros tambien funciona sin las resistencias falla la simulacion

[Eduardo2]

....
El circuito equivalente, tomando que la salida del AO es GND (suponiendo que no posee resistencia)  queda asi:
....

Considerando un AO ideal, el voltaje en la entrada e- será 0 y la salida levemente negativa para que el el circuito se dé esa condición. 
Como se trata de miliVolts (-2.6mV)  , prácticamente no afecta los resultados y se tiene una incógnita menos.

[KILLERJC]

Exacto, suponiendo despreciable la resistencias de los amperimetros y su caida de tension lo simplifique asi, de esa forma era mas simple la operación. Al simplificar se pierde exactitud, pero siempre y cuando no afecte tanto, la simplificacion sirve para hacer menos calculos  y al hacerlo a manos es lo primero que pensaba .

Volvi a casa y lo hice en el proteus 8 al circuito, con un AO ideal (OP1P). Para tener como referencia ya que a RALF2 no le dan los resultados. Las fuentes son baterias (CELL) y resistencias (RES). Nombre los modelos del Porteus por si habia algun cambio.

Los resultados que me dieron son:

I1 = 11.7mA
I2 = 38.3mA
I3 = 21.7mA
I4 = -5mA

Usando un LM128 ( Solo de referencia )

I1 = 12.3mA
I2 = 35.9mA
I3 = 20.5mA
I4 = -3.19mA

Como se puede ver con el AO ideal el resultado es igual a los obtenidos antes. Donde se supuso que el AO era ideal.
El circuito fue usar la resistencia de 0.1 + medidor de corriente en mA.

[Picuino]

Si los amperímetros tienen resistencia cero, el problema no tiene solución.

En otro caso, también se puede hacer a mano planteando las ecuaciones de los nodos:

Corrientes por los nodos:
IR1 = IR4 + IR5
IR6 = IR4 + IR2
IR7 = IR5 + IU1
IR3 = IR6 + IR7

Si suponemos Ve- = 0:
IR2 = 1 / 100 = 10mA
IR1 = 5 / 100 = 50mA
IR3 = 5 / 300 = 16.67mA

Tensiones entre nodos de entrada y salida suponiendo Ve- = 0:
+ IR4*R4 - IR5*R5 = Vo
- IR6*R6 + IR7*R7 = Vo

Un saludo.

[Picuino]

Sustituyendo valores:
50mA = IR4 + IR5
IR6 = IR4 + 10mA
IR7 = IR5 + IU1
16.67mA = IR6 + IR7


Despejando un poco:
16.67mA = IR4 + 10mA + IR5 + IU1
16.67mA = 50mA + 10mA + IU1
IU1 = -43.33mA


Despejamos las dos ecuaciones finales:
+ IR4*R4 - IR5*R5 = - IR6*R6 + IR7*R7
IR4 - IR5 = - IR6 + IR7
IR4 = IR5 - IR6 + IR7

Y sustituimos valores de las primeras ecuaciones:
IR4 = (50mA - IR4) - (IR4 + 10mA) + (16.67mA - IR4 - 10mA)
IR4*4 = 50mA - 10mA + 16.67mA - 10mA
IR4 = 11.67mA


Si seguimos despejando, las demás salen inmediatamente:
50mA =  11.67mA + IR5 
IR5 = 50mA - 11.67mA = 38.33mA

IR6 = 11.67mA+ 10mA = 21.67mA

IR7 = 16.67mA - IR6  = -5mA

Vo = Ve + 0.1*11.67mA - 0.1*38.33mA = -2.67mV

Un saludo.

[RALF2]

Buenas amigos!
Vamos a ver una cosa fijense si en al circuito original aplican superposicion se podrian "supongo" calcular las corrientes por cada rama indicadas alli, si lo hacen de esa forma a mano los valores que obtendran seran totalmente distintos a los calculados por ustedes ya que, al colocar unas resistencias por muy pequeñas que estan sean habra un divisor de corriente que dependera del numero de resistencias en cada rama y eso alterara el analisis IDEAL que deseo realizar.
Por otro lado como ya han dicho si no colocan esas resistencias el simulador falla.
No se si estoy equivocado en mi apreciacion pero el circuito como dije es mas complicado de lo que pense.

[KILLERJC]

El problema ya fue resuelto varias veces. 2 veces por computadora, 2 veces a mano y los resultados coinciden. Pienso que deberías poner tus cálculos y tú circuitos acá para ver qué estás haciendo mal y porque te está dando distinto

[Eduardo2]

Al aplicar superposición no se puede pasivar la fuente dependiente que representa el operacional y se alarga el cálculo. Bah... se alarga un poco.

Lo mas parecido al comportamiento ideal sería considerar la resistencia de los amperímetros Ra1=r , Ra2=a*r , Ra3=b*r , Ra4=c*r  y hacer el límite cuando r tiende a 0.  Quedarán las corrientes I1,I2,I3,I4 en función de la relación entre las resistencias de los amperímetros.

[Picuino]

Buenas amigos!
Vamos a ver una cosa fijense si en al circuito original aplican superposicion se podrian "supongo" calcular las corrientes por cada rama indicadas alli, si lo hacen de esa forma a mano los valores que obtendran seran totalmente distintos a los calculados por ustedes ya que, al colocar unas resistencias por muy pequeñas que estan sean habra un divisor de corriente que dependera del numero de resistencias en cada rama y eso alterara el analisis IDEAL que deseo realizar.
Por otro lado como ya han dicho si no colocan esas resistencias el simulador falla.
No se si estoy equivocado en mi apreciacion pero el circuito como dije es mas complicado de lo que pense.

No entiendo nada de nada.

¿En qué consiste ese análisis IDEAL que quieres realizar?

El circuito no es para nada complicado. Se puede simplificar a una simple malla con cuatro fuentes de corriente. Yo lo he resuelto a mano con pocas operaciones y sin determinantes ni otras gaitas.

Repito: no entiendo donde está la complicación. El circuito planteado ya está resuelto.


Por otro lado si pretendes que las resistencias valgan cero, no existe resultado. Es como dividir 0 galletas entre 0 amigos, el monstruo de las galletas está triste porque no tiene galletas y tu estás triste porque no tienes amigos, no tiene sentido.

Saludos.

[KILLERJC]

Al aplicar superposición no se puede pasivar la fuente dependiente que representa el operacional y se alarga el cálculo. Bah... se alarga un poco.

Si simplificamos el problema nuevamente como que la salida del AO se encuentra a 0, por la poca diferencia de tension que se encuentra entre la entrada no inversora y la salida (debido a la poca resistencia de los supuestos amperimetros) por superposicion se vuelve muy sencillo. Y los resultados dan bastante proximos.

Se que no es correcto, que introduzco un error. Pero por ser poca la diferencia no es grande el error como ya bien comento Eduardo.

Ejemplo I1 me dio, redondeando 11.65mA
E I2 = 38,3mA

No segui calculando las demas.


Para los que siguen el hilo:

Dejando de lado que la resistencia sea 0, y aplicando una resistencia de 0.1ohms donde posee los amperimetros como es que vinimos haciendo todo este momento.

Sigo sin entender que esta haciendo mal RALF2 en su planteo de superposicion. Por eso mismo le estoy pidiendo que suba su circuito equivalente y sus formulas para ver donde es que esta el error que esta cometiendo. El nos asegura que no da el resultado, pero ahora ya van 5 resoluciones (distintas personas, distintos enfoques) que dan con el mismo resultado, obtenidas mediante:

- Nudos
- Mallas
- Simulacion Spice en 2 programas distintos
- Superposicion

Realmente no se si falta algun metodo mas de probar, pero creo que no posee sentido ya probar mas. Solo ver donde es que se esta equivocando.

[RALF2]

Hola amigos.
PICUINO donde estabas metido 
Le diste al clavo.
Explicame una cosa porque utilizastes esta ecuacion
 

Despejamos las dos ecuaciones finales:
+ IR4*R4 - IR5*R5 = - IR6*R6 + IR7*R7
IR4 - IR5 = - IR6 + IR7
IR4 = IR5 - IR6 + IR7

Nota: Esa parte de arriba, fue la que me abrio el entendimiento y destranco el problema 

y no estas para los calculos, que consta de 4 ecuaciones con 5 incognitas.

50mA = IR4 + IR5
IR6 = IR4 + 10mA
IR7 = IR5 + IU1
16.67mA = IR6 + IR7

Yo emplee estas ecuaciones solamente:
50mA = IR4 + IR5
IR6 = IR4 + 10mA
IR7 = IR5 + IU1
16.67mA = IR6 + IR7
y si solo las utilizas por donde te metas, sino estoy equivocado, solo podras calcular IU1 y no las demas corrientes.
pero cuando añadistes esta ecuacion
+ IR4*R4 - IR5*R5 = - IR6*R6 + IR7*R7
IR4 - IR5 = - IR6 + IR7
IR4 = IR5 - IR6 + IR7
OHHHH 
Problema resuelto, ahora me podrias explicar porque lo realizastes asi ??? desde el punto de vista matematico del sistema de ecuaciones porque eso fue lo que me fallo, la matematica   .

Disculpen si me he tardado en responder ando algo atariado y no tengo internet en mi casa de momento, ademas no he leido bien los post de ustedes, el de picuino no lo habia visto pero ahorita que tuve un tiempito veo que el me dio el analisis que andaba buscando desesperadamente  , llevo dias intentando resolverlo y por una ecuacion no lo habia podido realizar.
KILLER y EDUARDO2 muchas gracias por su apoyo con lo de la simulacion.
KILLER voy luego a revisar tu circuito equivalente de puras resistencias a ver si me da tambien y asi tengo otra forma de resolverlo.
Ahora PICUINO la pelota esta del lado tuyo 

[Picuino]

Tengo que empezar diciendo que en realidad no he utilizado el método de los nodos.

En la mayoría de los problemas prácticos aparecen muchos nodos y muchas mallas. En este caso aparecen 4 nodos más la masa y 4 mallas, por lo que ningún método tiene ventaja, los dos son complicados.
Esto pasa en la mayoría de problemas prácticos y hace que los problemas sean demasiado complicados desde el punto de vista matemático. Sin embargo hay una solución porque en la mayoría de las ocasiones el circuito se puede simplificar a otro más sencillo aplicando la lógica.
En este caso decidí que las tensiones de los amperímetros se podían despreciar en comparación con las fuentes de tensión. Eso me llevó a transformar las resistencias en fuentes de corriente y así el circuito se simplifica mucho, de forma que solo queda una malla con cuatro resistencias y cuatro fuentes de corriente (una de las fuentes es variable, la salida del operacional)

A partir de este circuito simplificado, decidí ir añadiendo ecuaciones de manera "artesanal".
Tenemos cinco incógnitas (corrientes por los amperímetros y corriente de salida del operacional) por lo que necesitamos cinco ecuaciones.
Cuatro ecuaciones salen de sumar corrientes en los cuatro nodos (de ahí que dijera que utilizaba el método de los nodos)
Otra ecuación sale de la malla formada por las cuatro resistencias y a partir de ahí solo queda simplificar.

Si quieres plantear las ecuaciones de forma sistemática, he utilizado el método de mallas con una supermalla (https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_mallas#Casos_especiales)

Pero lo principal es que para empezar a resolver un problema de circuitos hay que olvidarse de toda la teoría e intentar simplificar el circuito en lo posible. Una vez que el circuito está simplificado, entonces se pueden aplicar los métodos de mallas o de nodos. Esto permite comprender mejor el problema y resolverlo con menos ecuaciones.

Un saludo.

[RALF2]

Buenos dias PICUINO!
Gracias por tu comentario, mi error fue enfrascarme en solo la ecuaciones de los nodos alli habia llegado y lo de las fuentes de corriente tambien lo vi, mi error fue no ver mas alla y darme cuenta que habia otra ecuacion que me permitia resolver el problema   
Ya con tu explicacion me a quedado claro como resolverlo!.
KILLERJC y Eduardo2, estoy muy agradecido por su tiempo y sus respuestas no vi lo de las mallas que comentaban por eso no entendi bien lo que me comentaban, pero ahora lo veo mas claro!
Para realizar un analisis un poco mas exacto abria que tomar en cuenta la resistencia interna de los amperimetros y asi tener un valor un poquito mas exacto!, me queda solo pendiente eso.

Saludos