Bueno. Ante la falta de noticias de los amigos me he tirado a la piscina (y como no puede ser de otra manera no tenía agua).
Entresacando de uno y otro sitio me he hecho el siguiente pseudo-esquema:

Con él, he montado el circuito en una placa taladrada siguiendo, creo, puntualmente. He dibujado sobre la fotografía las conexiones. Con el polímetro parece que todas están correctas. conectan lo que tienen que conectar y no conectan las que es peligroso que estén conectadas:

A las tres señales de control las muevo con el PIC 18F1320 mediante RB2 (IN1), RA3 (IN2) y RB0 (ENABLE), configuradas como salida y con las combinaciones 000 para Stop, 101 para Forward ó 011 para Reverse. Las invoco desde el canal RS232 y son éstas:
void stop(void) {
output_low(MOTORDC_CTRL1);
output_low(MOTORDC_CTRL2);
output_low(MOTORDC_ENPWM);
}
void forward(void) {
output_low(MOTORDC_CTRL2);
output_high(MOTORDC_CTRL1);
output_high(MOTORDC_ENPWM);
}
void reverse(void) {
output_low(MOTORDC_CTRL1);
output_high(MOTORDC_CTRL2);
output_high(MOTORDC_ENPWM);
}
Las masas son comunes ya que ambas salen de la misma fuente de 12V.
Eppur non muove. Y sin embargo no se mueve.

Todo lo más es que cada minuto aproximadamente hay como un tembleque en el motor, como si quisiese andar. Pero dura solo un milisegundo y después nada de nada.
Hay de todas formas un detalle que me extraña hasta cierto punto. En el
Datasheet aparece el Pinout del L298N tal como se ve abajo:

Como puede verse el Pin 1 es el Sensing Current y aparece como patilla "corta", y el Pin 2 Output 1 como "larga" siguiendo los demás alternado de esa forma. Y sin embargo mi L298N real como la vida misma tiene el Pin 1 "largo" y el 2 "corto" y los demás alternando así. En el mismo datasheet aparece un poco mas abajo una muestra de un PCB para un par de motores PaP y aparece dibujado como el mío, no como ese Pinout de arriba.

Nota1: La resistencia de 1K que aparece en mi esquema a bolígrafo no la he puesto ya que encontré este
post de Manolo Nocturno con un problema muy muy muy similar al mio y he conectado directamente a masa el Pin 1 del Sensing Current A.
Nota2: El resto de pines, del 10 en adelante los he dejado sin conectar.
En fin. Acepto consejos, sugerencias, opiniones, chistes y convites a barbacoa.

En vuestras manos encomiendo mi ... circuito.