Autor Tema: Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión  (Leído 14791 veces)

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Desconectado Picuino

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Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« en: 31 de Octubre de 2015, 06:04:42 »
En este hilo se tratará el tema de la sintonización de un regulador PID para un regulador lineal LDO.

Micro_pepe ha montado este esquema:



Con 26 voltios de entrada y 24 voltios de salida

El objetivo es implementar un PID que intente conseguir la máxima velocidad de respuesta con la máxima estabilidad.

El método a seguir será el de Ziegler-Nichols, según he publicado estas páginas:
  http://www.picuino.com/es/arduprog/control-ziegler-nichols.html
  https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols

Desconectado Picuino

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #1 en: 31 de Octubre de 2015, 06:10:09 »
Micro_pepe a petición mía cambió algunos valores del esquema original:
 R1 =10k
 R8 = 4k7
 Añadir una resistencia de 560 Ohm en el emisor del transistor bipolar.

A partir de aquí, hizo un ensayo de la ganancia crítica:




    Kc = 67       (Ganancia crítica)

    Tc = 35 us   (Tiempo crítico)



« Última modificación: 31 de Octubre de 2015, 06:13:04 por Picuino »

Desconectado Picuino

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #2 en: 31 de Octubre de 2015, 06:17:41 »
Ahora, aplicando el método de Ziegler-Nichols, calculamos los valores del regulador PID

   Kp = 0.59*Kc    (Ganancia proporcional)
   Ti = 0.50*Tc     (Tiempo Integral)
   Td = 0.125*Tc    (Tiempo Derivativo)

Sustituyendo:

   Kp = 41      (Ganancia Proporcional)
   Ti = 18us     (Tiempo Integral)
   Td = 4.4us    (Tiempo Derivativo)
« Última modificación: 01 de Noviembre de 2015, 12:16:05 por Picuino, Razón: Cambio de parametros integral y derivativo entre sí (estaban intercambiados) »

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #3 en: 01 de Noviembre de 2015, 06:34:29 »
Ahora hay que sustituir los valores de tiempos calculados por resistencias y condensadores.

Compensación Proporcional
La ganancia Kp es sencilla de traducir, porque es la ganancia en corriente continua del operacional:

   Kp = R2 / R1

   R2 = R1 * Kp = 10k * 41 = 410k Ohm


Compensación Derivativa
Los tiempos integral y derivativo también se pueden traducir con la fórmula:

   T = R · C

   C = T / R

El problema en este circuito consiste en que el operacional a esa ganancia no puede responder con la velocidad que necesita el control derivativo.
El LM358 con una ganancia de 41, comienza a responder mal a partir de los 20kHz y la ganancia derivativa necesita un tiempo de respuesta de 4.4us. Por lo tanto la compensación derivativa se debe colocar en otro punto.
En este caso, lo colocaremos en paralelo con la resistencia de base del transistor bipolar.

El condensador derivativo valdrá:

   Cd = T / R = 4.4u / 33k = 133 pF


Compensación Integral
El condensador integral se colocará en serie con la resistencia R2.
Su valor será de:

   Ci = T / R = 18u / 410k = 44 pF


Ajuste manual
Todos estos valores calculados son difíciles de encontrar en componentes comerciales del 5% o del 10%
La tarea ahora es intentar conseguir que todos estos valores se ajusten en lo posible a valores comerciales y, además, mejorar un poco la respuesta real.
El método de Ziegler-Nichols permite encontrar valores muy cercanos a los óptimos, pero siempre se puede mejorar un poco de forma manual para ajustarse mejor al circuito que se esté sintonizando.


Desconectado Picuino

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #4 en: 01 de Noviembre de 2015, 07:42:24 »
Adjunto el esquema del circuito una vez ajustado el PID.
Las resistencias R1 y R2 las he dividido por cuatro para que se ajusten a valores comerciales.
Por lo tanto, el condensador integral (C9) aumenta cuatro veces también:


* LDO_Regulator.png
(23.32 kB, 794x475 - visto 493 veces)



La resistencia de emisor del transistor bipolar la he eliminado para simplificar el circuito.

Un saludo.

Desconectado micro_pepe

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #5 en: 01 de Noviembre de 2015, 19:17:56 »
OK, Picuino, muchas gracias  ;-)

Estos son los resultados y modificaciones:

- C8 = 330pF
- C9 = 330pF
- R1 = 2k2
- R6 = 3k9
- Re = 1k8 --> Es la resistencia de emisor, el aumentarla mejora mucho la respuesta, menor valor de Vpp; al subirla tanto, bajé R6.

Y el oscilograma:


* pic_241_1.gif
(21.45 kB, 800x480 - visto 368 veces)


Saludos!!!
« Última modificación: 01 de Noviembre de 2015, 19:22:03 por micro_pepe »
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Desconectado Chaly29

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #6 en: 02 de Noviembre de 2015, 03:29:21 »
Hola micro_pepe, no entiendo lo que están queriendo conseguir, lo único que se y veo, es que eso esta oscilando de lo lindo, lo cual es lo contrario de lo que debería hacer. Verdad?

Un saludo.

Atte. CARLOS.

La teoría es cuando se sabe todo y nada funciona. La práctica es cuando todo funciona y nadie sabe por qué.

Desconectado Picuino

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #7 en: 02 de Noviembre de 2015, 05:52:59 »
Eso oscila mucho.

Vamos por pasos.

1. Quitar la resistencia de emisor.
Al poner una resistencia en el emisor, reduces la ganancia del transistor y eso parece que mejora el circuito.
Me he dado cuenta de que todos los componentes son lentos, de manera que hay que aprovechar las ganancias al máximo.
Por otro lado, la velocidad lenta del transistor bipolar se puede mejorar colocando el condensador derivativo en su base.
Para conseguir todo esto hay que quitar la resistencia de emisor.

2. Voy a volver a calcular los parámetros con la resistencia de emisor quitada.
¿Puedes darme los valores de ganancia crítica y tiempo crítico? Hay que quitar los dos condensadores del PID
Deberían ser algo así como: Ganancia = 47 ,  Tiempo = 35us

Un saludo.

Desconectado micro_pepe

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #8 en: 02 de Noviembre de 2015, 09:32:11 »
Bueno, pues la ganancia es de 21.4 y el tiempo critico es de 30.4useg

Citar
Hola micro_pepe, no entiendo lo que están queriendo conseguir, lo único que se y veo, es que eso esta oscilando de lo lindo, lo cual es lo contrario de lo que debería hacer. Verdad?

Chaly, cuando pruebo el regulador tal cual el diseño tuyo, la respuesta al escalón es una oscilación. La idea es conseguir algo como esto, pero parece que no se acerca a eso de momento:



Saludos!!!
« Última modificación: 02 de Noviembre de 2015, 11:06:13 por micro_pepe »
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Desconectado Chaly29

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #9 en: 02 de Noviembre de 2015, 12:13:10 »
Hola micro_pepe, ya en el diseño original tienes algo como eso, lo que pasa es que tú no lo estás viendo.

Fíjate en el primer oscilograma que as posteado y verás que eso está donde debe estar, el problema es que está modulada por otra señal no proveniente del propio circuito, esta señal que yo digo probablemente sea  la frecuencia de la propia red de alimentación.


* pic_235_1.gif
(15.17 kB, 574x321 - visto 388 veces)


En la imagen puedes ver el gráfico que tu me dices que debe estar, y está, pero modulada por otra señal no conocida (probablemente el rizado de la fuente de alimentación que con tu alimentas todo)

En rojo está la gráfica (aproximadamente) que tu dices querer conseguir, como te decía, si alimentaras todo con una batería, la gráfica que te menciono sería mucho más evidente al no estar modulada por la frecuencia de la red.

Un saludo.

Atte. CARLOS.

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Desconectado Picuino

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #10 en: 02 de Noviembre de 2015, 12:39:34 »
Bueno, pues la ganancia es de 21.4 y el tiempo critico es de 30.4useg

Respondo a Charly:
Eso significa que con una ganancia menor, digamos de 10, no hay oscilaciones en el circuito y con una ganancia más alta (a partir de 21) se dan oscilaciones de 30.4us que vienen del propio circuito.


En este caso la sintonización del PID se hara así:

   Kc = 21.4   (Ganancia critica)
   Tc = 30.4us  (Tiempo crítico)

   Kp = 0.59*Kc    (Ganancia proporcional)
   Ti = 0.50*Tc     (Tiempo Integral)
   Td = 0.125*Tc    (Tiempo Derivativo)

   Kp = 12.6    (Ganancia proporcional)
   Ti = 15.2us    (Tiempo Integral)
   Td = 3.8us    (Tiempo Derivativo)


Traduciendo todo a resistencias y condensadores:

   R1 = 8k2
   R2 = 100k

   Ci = Ti / R2
   C9 = 150pF  (condensador integral. Parecido a dos condensadores de 330pF en serie)
   
   Cd = Td / R5
   C8 = 115pF  (condensador derivativo. Parecido a tres condensadores de 330pF en serie)

A ver si ahora va mejor.

Un saludo.

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #11 en: 02 de Noviembre de 2015, 14:05:49 »
Perdóname, pero no entiendo porque desean reformar contra producentemente una fuente que funciona realmente bien.

El primer oscilograma indica su perfecto funcionamiento y ustedes la están reformando en detrimento de su funcionamiento...

Haz los cálculos que desees y aplica toda la teoría que quieras, pero una fuente regulada no puede tener una ganancia de solo 20 unidades.

Un saludo.

Atte. CARLOS.

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Desconectado Picuino

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #12 en: 02 de Noviembre de 2015, 14:28:00 »
Charly, estamos calculando la sintonización de un regulador PID, como indica el título. Ese es el objetivo de este hilo.

En cuanto a la fuente, micro_pepe la ha montado y ha visto que tiene una oscilación que quiere eliminar.
Yo creo que esa oscilación se debe a la fuente y no a la tensión de entrada, pero pueden sacarnos de dudas.

Micro_pepe. ¿Podrías poner una gráfica de la fuente original con la tensión de entrada y la tensión de salida con una carga constante de 2 bombillas?
Gracias.

Desconectado Picuino

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #13 en: 02 de Noviembre de 2015, 14:40:25 »
Haz los cálculos que desees y aplica toda la teoría que quieras, pero una fuente regulada no puede tener una ganancia de solo 20 unidades.

No hago los cálculos que yo deseo. Estoy haciendo los cálculos que desean los foreros, que quieren saber cómo sintonizar un PID.
Los cálculos ya los hice en su día en mi página, a la que te remito para conocer más de este tipo de reguladores.
He añadido incluso simuladores basados en hojas de cálculo para aprender mejor los conceptos:

   http://www.picuino.com/es/arduprog/control-ziegler-nichols.html

En esta página puedes ver este esquema de un regulador PID:

   

Las ganancias que se calculan son sólo las del regulador PID, no la ganancia total del sistema.

Las razones que estoy dando aquí son ampliamente aceptadas en las universidades y en todo tipo de libros de electrónica y de regulación automática. Los conceptos no me los invento yo.
El método de Ziegler-Nichols se publicó en los años cuarenta del siglo pasado y lleva desde entonces aplicándose con éxito.
No hay ninguna razón teórica ni práctica por la que un regulador PID no pueda tener una ganancia proporcional de 20.

No pongo en duda tus conocimientos prácticos, pero ahora no estamos discutiendo sobre eso, sino sobre el regulador PID.

Un saludo.

Desconectado Picuino

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Re:Sintonización de un PID para un regulador lineal de tensión
« Respuesta #14 en: 02 de Noviembre de 2015, 14:48:31 »
Micro_pepe, creo que va a ser mejor que cambiemos el circuito.
Así evitamos alguien piense que estamos destripando la fuente de Charly.

Déjame un tiempo y posteo el circuito.
Intentaré que el cambio no te suponga mucho tiempo.

Un saludo.


 

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