He repasado los cálculos. La fórmula que funciona es la siguiente:
m3 = m1 * (D - 0.5) / (1 - D) m3 = rampa de compensación marginalmente estable
m1 = rampa de subida de corriente (Ve/L)
D = Ciclo de trabajo
Para valores de m3 mayores, la fuente es estable.
Para valores de m3 menores, la fuente es inestable.
La justificación no es sencilla. Las oscilaciones se producen cuando un pequeño cambio en la corriente de la bobina produce un cambio mayor al final del ciclo.
Esta es la gráfica de la corriente con y sin perturbación:

Si la pendiente m3 se hace menor, al final del ciclo la corriente termina con un cambio (-h) mayor que el cambio inicial (h). De manera que cualquier pequeña perturbación se va amplificando hasta que se hace muy grande y cambia el ciclo de trabajo.
CaosEsto se denomina comportamiento caótico. Sigue las reglas de la teoría del caos. Para que se produzca caos en un sistema dinámico es necesario que se cumplan dos condiciones:
1. Pequeñas perturbaciones iniciales se van ampliando hasta que sus trayectorias se separen contínuamente.
2. Después de esa dispersión de trayectorias hay una mezcla, de forma que las trayectorias separadas vuelven a juntarse.
En este sistema también se da la segunda condición, porque por mucho que se separen las trayectorias de corriente, al final sus valores están acotados por 0 y por Imax de manera que la corriente no puede crecer o decrecer indefinidamente y volverá a valores medios.
EcuacionesPara llegar a la ecuación anterior he utilizado las siguientes ecuaciones del sistema:
m1 * D = m2 * (1 - D)
m1 * T * D' = m2 * (1 - D') * T - h
dt = (D - D') * T
dI = h + m1 * T * D' - m1 * T * D
m3 = dI / dt
D = Ciclo de trabajo estable
T = Tiempo de ciclo
m1 = pendiente de subida de corriente = Ve / L
m2 = pendiente de bajada de corriente = (Vo - Ve) / L
D' = Ciclo de trabajo de la corriente con perturbación (línea rayada)
h = pequeña perturbación de corriente en la bobina
dt = cambio de tiempo en el ciclo de trabajo debido a la perturbación de corriente
dI = cambio de corriente máxima debido a la perturbación de corriente
A partir de las ecuaciones anteriores y con un poco de trabajo, sale la ecuación que puse al comienzo:
m3 = m1 * (D - 0.5) / (1 - D)
Ahora sólo falta traducirlo a componentes electrónicos.
Saludos.